Analízis I.
| Tantárgy neve: | Analízis I. |
| Szak: | Programtervező informatikus BSc |
| Szakirány: | A+B+C |
| Kredit: | 5 kredit |
| Óraszám: | heti 2 óra előadás és 2 óra gyakorlat |
| Tantervben: | 2. félév, kötelező |
| Tárgyfelelős: | Dr. Szili László |
| Tárgy leírása: A valós számok halmaza, korlátos halmazok, szuprémum, infimum. Számsorozatok, monoton sorozatok. Konvergencia, Cauchy-kritérium. Műveletek és konvergencia. Monoton sorozatok konvergenciája. Gyökvonás. Kibővített számegyenes, tágabb értelemben vett határérték. Végtelen (numerikus) sorok, konvergencia, abszolút konvergencia. Konvergencia-kritériumok. Leibniz-sorok. Zárójelezés, átrendezés, sorok szorzása, Mertens-tétel. Valós számok p-adikus törtelőállítása. Hatványsorok, Cauchy-Hadamard-tétel. Hatványsor összegfüggvénye, elemi függvények. Függvények határértéke. Átviteli elv, határérték és műveletek. Analitikus függvények, ill. monoton függvények határértéke. Folytonosság, szakadás. A folytonosság kapcsolata a határértékkel. A folytonosságra vonatkozóátviteli elv, műveletek folytonos függvényekkel. Az összetett függvény folytonossága. Bolzano-tétel, Darboux-tulajdonság. Analitikus függvények folytonossága. Kompakt intervallumon folytonos függvények szélsőértéke, Weierstrass-tétel. Egyenletes folytonosság, Heine-tétel. Az inverz függvény folytonossága. |
| Hivatalos tárgyleírás és tematika >> |
| << Vissza az oktatott tárgyak listájához |